線形代数・幾何ビジュアライザー
行列・線形変換ビジュアライザー
2×2 行列の4つの数値を動かすことで、平面全体の空間の歪み、基底ベクトルの動き、そして「行列式（面積比）」の本質を直感的に体験できます。
変換後 e₁: (1.00, 0.00)
変換後 e₂: (0.50, 1.00)
変換後単位正方形 (面積 = |det|)
変換行列 A の入力とスライダー
A =
1.000.500.001.00
行列式 det(A)1.000
正方形の面積が 1.00 倍に拡大され、表裏の向きは維持されています。
成分 a (e₁のx成分)1.00
成分 b (e₂のx成分)0.50
成分 c (e₁のy成分)0.00
成分 d (e₂のy成分)1.00
代表的な幾何変換
直感でわかる線形代数
行列とは何か？
行列とは「空間の歪み方」を記録したものです。基底ベクトル (1,0) と (0,1) がどこへ移るかさえ分かれば、平面上のすべての点の移動先が決まります。
なぜ det(A) が重要なのか？
行列式 $\det(A)$ は、変換によって「面積が何倍になるか」を表しています。0なら次元が落ちて元に戻せないこと（特異行列）を意味します。