小学校・算数
円の面積と円周率
半径を変えると、円周と面積はどう変わる？
半径を変えると、円周と面積はどう変わる？。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
分数の割り算（なぜひっくり返して掛けるのか）
が になる理由を、図で確かめよう
「逆数を掛ける」ことの幾何学的・単位的な意味を理解し、比率や単位変換を混乱せずに正しく扱える基礎体力が身につく。
比例と反比例
と 、グラフと表はどう違う？
$y = kx$ と $y = \frac{k}{x}$、グラフと表はどう違う？。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
最小公倍数・最大公約数
数直線に並ぶ倍数と、ユークリッドの互除法で公約数を探る
数直線に並ぶ倍数と、ユークリッドの互除法で公約数を探る。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
三角形・多角形の面積
頂点を動かして、面積の公式が成り立つ理由を確かめよう
頂点を動かして、面積の公式が成り立つ理由を確かめよう。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
平均値・中央値・データの活用
棒グラフを動かして、平均と中央値の違いを体で覚えよう
棒グラフを動かして、平均と中央値の違いを体で覚えよう。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
単位変換（長さ・面積・体積）
長さが2倍になると、面積・体積は何倍になる？
長さが2倍になると、面積・体積は何倍になる？。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
線対称・点対称と敷き詰め模様
図形を鏡に映すと、もう半分はどう決まる？
図形を鏡に映すと、もう半分はどう決まる？。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
位取り記数法（2進数・10進数）
0と1だけの世界で、数はどう表される？
コンピュータがデータをどのように文字・画像・数値として内部保持しているかの仕組み（ビットとバイト）が腑に落ちるようになる。
時計の針の角度と時刻計算
長針と短針がつくる角度は、時刻からどう求まる？
長針と短針がつくる角度は、時刻からどう求まる？。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
縮尺と地図の読み取り
地図上の1cmは、実際には何mになる？
地図上の1cmは、実際には何mになる？。この考え方を身につけることで、複雑な課題を単純化して数理モデルとして解く力が養われる。
速さ・時間・距離の関係
「はじき」の公式で理解する、動くものの位置を計算する第一歩
速さが一定（等速）のとき、距離は時間に比例するので、グラフに描くと原点を通る直線になる
場合の数と樹形図（組み合わせの初歩）
「もれなく、重複なく」数え上げるための樹形図と積の法則
「Aの選び方がm通り、Bの選び方がn通りあるとき、両方をあわせた選び方は m×n 通り」という考え方を積の法則と呼ぶ
小数・割合・百分率
「もとにする量」に対する「くらべる量」の比を、小数・分数・％の3つの姿で理解する
百分率は割合を100倍して「％」をつけたもの（0.25 = 25%）、歩合は10倍して「割」をつけたもの（0.25 = 2割5分）